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卿云心里更乐了。
这婆娘硬是要的。
大妇!
必须大妇!
他扭头瞪了肇事者唐芊影一眼,“你认真听讲,我讲完你就知道了。”
卿云的声音在教室里缓缓的响起,“接着刚刚老伍的话,‘趋近’等于‘极限’,这在高中是没错的。
例如,我们在求‘f(x)=x2’的导数时,根据导数的定义,令?x→0,有:
f’(x)=li?x→0{【f(x+?x)-f(x)】?x}=li?x→0{[(x+?x)^2-x^2]?x}=2x
在这里其实用到了极限li?x→0(?x)=0,这是比较自然的。
有了极限的定义后,自然也就有了无穷大。
考虑f(x)=1x,其中x0,当x→0时,我们知道f(x)→正无穷。
可是,什么是无穷大呢?”
教室里的同学们皱起了眉头,确实好像不对劲啊。
无穷大是一个数吗?
矛盾了。
教室后门的黎方平笑着倾听着。
其实这孩子挺适合教书的,以后应该做个大学教授。
但是他要和秦缦缦走在一起,这就属于痴人做梦了。
了解秦家的他,心知肚明卿云会被秦家怎么培养。
挺可惜的。
卿云继续推导着,“如果无穷大是一个数的话,我们这么做:当x=0时,记1x=∞。
根据上面同样的过程,我们知道当x→0时,2x→∞,因此有2x=∞,由此得到∞=2∞,根据最基本的算术规则,可以解得∞=0,大家看,这就出问题了。
所以,‘趋近’和‘极限’不能画等号。”
说罢,他胳膊撑在讲台上,指了指黑板,“这就是高考用高等数学方法会被扣分的真正原因。
因为,脱离了中学数学的定义范畴。
比如洛必达法则,使用了高等数学微分极限的定义,但在我们的教材里,这部分知识是没有的。
你要使用,就得先手推洛必达法则,而推洛必达法则,必须用到柯西中值定理,再追溯,需要证明拉格朗日中值定理。
到这里都还没完,上面还有罗尔中值定理、费马引理,最后你会发现,你在还原那些伟大数学家的历史贡献,还没推到一半,考试时间都结束了。”
众人听完,都懵了。
洛必达法则他们都有兴趣,因为这是竞赛生经常拿来装逼的工具。
高考的最后时间里,他们也想学一点传说中的禁术。
毕竟,在竞赛生的嘴里,‘万物皆可洛’太诱人了。
但没想到,高考不能用。
这就太让这群学霸难受了。
而竞赛生们也像是吃了苍蝇一般。
特别是那几个下狠心要在高考场上教训教训卿云的人,此时心里一片腻味。
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