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?E不进入(StayOut):I独占市场,赚15,E赚0。
逆向归纳分析
1.I的决策(最后一步):
?如果E已进入,I在降价(-10)和高价(10)之间选择,高价更优,所以I会选择高价。
2.E的决策(回溯):
?知道I不会降价,E进入后可以赚5(比0好),所以E会进入市场。
结论:E进入,I维持高价,这是均衡策略。
3.百吉饼博弈(CentipedeGame)
假设有两个玩家轮流决定**“拿走(Take)”还是“继续(Pass)”**奖金池:
?初始奖金池2元,每轮增加。
?如果某人“拿走”,他获得大部分奖金,另一个人获得少部分。
?游戏最多持续4轮。
逆向归纳分析
1.最后一轮:
?若轮到玩家B,他会“拿走”,因为这是他的最后机会。
2.倒数第二轮:
?玩家A知道B会在下一轮拿走,因此他会在这一轮就拿走。
3.第三轮:
?玩家B知道A会在下一轮拿走,因此他会在这一轮就拿走。
4.回溯至第一轮:
?A知道B在下一轮会拿走,所以A在第一轮就拿走。
结论:尽管合作能让奖金池增大,但完全理性玩家会在第一轮就终止游戏。
总结
?逆向归纳法适用于有限步动态博弈,从最后一步开始推导。
?它能帮助玩家预见对手的最优策略,做出最优决策。
?适用于终局博弈、市场进入、谈判、竞标等策略决策。
逆向归纳法的应用
逆向归纳法广泛应用于经济、商业、政治、军事、人工智能等领域,特别适用于动态决策问题,即决策者的选择会影响未来的结果。以下是几个典型的应用场景:
1.经济与商业
(1)定价策略
企业在制定长期定价策略时,会考虑竞争对手的反应。例如:
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